O que você aprendeu hoje?

[Gigaview]

Aprendi que o exército de terracota chinês pode ter tido influência grega, e isso pode refutar a idéia que a China teve um desenvolvimento isolado do ocidente.


https://www.express.co.uk/news/world/12 ... bc-spt/amp

[Gigaview]

Hoje aprendi como Sócrates pagava as suas contas para sobreviver no seu tempo. Ao contrário de muitos filósofos, ele não mendigava e nem era uma espécie de hippie daquela época. Sócrates, como seu pai, foi treinado como pedreiro e trabalhou algum tempo como escultor. Por volta dos quarenta anos de idade ele serviu como soldado nos primeiros anos da Guerra do Peloponeso e conseguiu distinção em diversas campanhas.

Os últimos vinte anos de sua vida foram bancados pela sua poupança acumulada e pela herança que recebeu do pai que possibilitou que ele levasse uma vida mansa, andando descalço por Atenas e conversando com todo mundo. O mau humor de sua esposa, Xantipa, provavelmente decorria da recusa de Sócrates arrumar um emprego. Apesar de ter declarado que vivia na pobreza, Sócrates nunca passou fome e nem poderia porque era cercado por alunos que pertenciam à elite da sociedade que atendiam às necessidades do mestre.

Portanto Sócrates tinha uma vida simples e razoavelmente tranquila do ponto de vista da sua sobrevivência. Certamente mais humilde que a de Platão que pertenceu ao mais antigo e proeminente clã de Atenas, de Aristoteles que era filho do médico particular do rei da Macedônia, de Sêneca considerado um dos homens mais ricos da época do império romano ou de Thales que era conhecido pela sua intuição para negócios.

https://www.reddit.com/r/AskHistorians/ ... seriously/

[Gigaview]

Já conhecia as propriedades do gelo seco mas não imaginava que estupidez humana poderia fazer com ele.

Como no caso do imbecil que resolveu jogar 25 kg de gelo seco durante uma festa na piscina da sua casa. Várias pessoas morreram. Veja por que.


youtu.be/8p8F1cYveSo

[Johnny Cash]

Já conhecia as propriedades do gelo seco mas não imaginava que estupidez humana poderia fazer com ele.

Como no caso do imbecil que resolveu jogar 25 kg de gelo seco durante uma festa na piscina da sua casa. Várias pessoas morreram. Veja por que.


youtu.be/8p8F1cYveSo

Vi isso hoje, também!

Vivendo e aprendendo... se eu tivesse no local também não seria contra.

[Titoff]

Me deu nervoso ver esse cara tapando o erlen de vidro com a mão e a pressão subindo hehehe

Dá pra você colocar o CO2 como líquido. Se ele colocasse um pouquinho do gelo seco em um tubinho de 2 mL e tampar com vontade, teria o CO2 supercrítico, seu estado fluido. Nesse estado, é um solvente sendo usado pela indústria.

[Hipatia]

Não que tenha aprendido isso hoje, mas apenas reforço pois tive uma experiência em homeoffice deveras peculiar.

Temos um colega na equipe que é programador, e gosta de ser tipo um "Mr. By The Book", se não quero ser rígida.

Enfin, ontem este ser de luz me admoestou por ter cobrado dos gerentes alguns deferimentos necessários para dar continuidade ao meu serviço, num "puxasaquismo" abjeto, obviamente puxando a brasa para a sua confusa sardinha, e fazendo euzinha quase ter um AVC de raiva, QUASEEEEE , quando mentalmente puxei o freio de mão e invoquei a clareza do pensamento e respondi, no Teams, dulcíssima : ces't la vie, mon cher, nous facturons et nous sommes facturés...

Finérrima...ele até admitiu...

A vontade era ser malciadinha, mas ningúem merece meu aumento de glicose por estresse continuado...

[Fernando Silva]

Todos os alfabetos (fonéticos, não ideográficos), com exceção do coreano, vieram do alfabeto fenício criado por volta de 2000 a.C.
Por volta de 1000 a.C., a versão mais ao norte deu origem à maioria dos alfabetos, enquanto que a do sul, apenas a alguns poucos.

Os caracteres eram, inicialmente, figuras. Por exemplo, a letra "A" era (de cabeça para baixo), uma cabeça de boi. O "B" era uma casa, o "H" era uma cerca, o "D" era uma porta e assim por diante. A invenção dos fenícios foi passar a usá-los para representar os sons das palavras em vez das palavras em si.

Fonte:
http://webspace.ship.edu/cgboer/evolalpha.html

[Fernando Silva]

Extensão máxima do império romano.

Fonte: "Smithsonian Timelines of History" - diversos autores

[Titoff]

Aprendi que não se tem certeza do motivo da lua parecer maior no horizonte do que quando mais alta no céu, o que me causou uma certa surpresa!

Por que o Sol e a Lua parecem maiores no horizonte?

Trata-se de uma ilusão de ótica. O problema é saber sua causa. A explicação mais comum diz que, quando o Sol ou a Lua estão perto do horizonte, nós comparamos seu tamanho aparente com o das montanhas, prédios ou qualquer objeto que estiver ao fundo. Essas referências nos dão a impressão de que o astro parece maior do que quando está no alto, quando não há nada perto dele para servir de comparação.”Essa é a explicação mais aceita hoje”, diz o físico Carl Wenning, da Universidade de Illinois, nos Estados Unidos, que realizou estudos sobre o fenômeno. Mas ele mesmo aponta um problema. Pilotos de avião também percebem a Lua e o Sol maiores no horizonte, mesmo em grandes altitudes. Portanto, o motivo da ilusão pode estar no céu, não na Terra, pois vemos a abóbada celeste como uma cúpula achatada, na qual o horizonte parece mais distante de nós que o topo.

https://super.abril.com.br/mundo-estran ... horizonte/

Moon illusion

The Moon illusion is an optical illusion which causes the Moon to appear larger near the horizon than it does higher up in the sky. It has been known since ancient times and recorded by various cultures.[1][2] The explanation of this illusion is still debated.[2][3][4]

https://en.wikipedia.org/wiki/Moon_illusion

E não é um efeito ótico da atmosfera, como eu tinha chutado inicialmente.

[Pedro Reis]

Aprendi que não se tem certeza do motivo da lua parecer maior no horizonte do que quando mais alta no céu, o que me causou uma certa surpresa!

Por que o Sol e a Lua parecem maiores no horizonte?

Trata-se de uma ilusão de ótica. O problema é saber sua causa. A explicação mais comum diz que, quando o Sol ou a Lua estão perto do horizonte, nós comparamos seu tamanho aparente com o das montanhas, prédios ou qualquer objeto que estiver ao fundo. Essas referências nos dão a impressão de que o astro parece maior do que quando está no alto, quando não há nada perto dele para servir de comparação.”Essa é a explicação mais aceita hoje”, diz o físico Carl Wenning, da Universidade de Illinois, nos Estados Unidos, que realizou estudos sobre o fenômeno. Mas ele mesmo aponta um problema. Pilotos de avião também percebem a Lua e o Sol maiores no horizonte, mesmo em grandes altitudes. Portanto, o motivo da ilusão pode estar no céu, não na Terra, pois vemos a abóbada celeste como uma cúpula achatada, na qual o horizonte parece mais distante de nós que o topo.

https://super.abril.com.br/mundo-estran ... horizonte/

Moon illusion

The Moon illusion is an optical illusion which causes the Moon to appear larger near the horizon than it does higher up in the sky. It has been known since ancient times and recorded by various cultures.[1][2] The explanation of this illusion is still debated.[2][3][4]

https://en.wikipedia.org/wiki/Moon_illusion

E não é um efeito ótico da atmosfera, como eu tinha chutado inicialmente.

Nos apresenta algo interessante sobre como funciona a cabeça do crente. Daquela pessoa que acredita em algo só porque gosta da ideia.

Na "teoria" terraplanista, sol e lua estão próximos do plano da Terra. Flutuam em círculos sobre este plano a cerca de 4 mil km de altura.

Mas então, como eles explicam a noite?

Noite é quando o sol está tão longe que onde você está não é mais alcançado pelo seu brilho. O sol é como um avião que vai se afastando no céu e vai ficando pequenininho até que você não pode mais vê-lo.

Não faz o menor sentido mas se alguém for muito burro podemos imaginar que seja enganado por este argumento.

Não fosse pelo fato que qualquer um, independentemente de QI, pode constatar por si mesmo todos os dias: o sol não vai diminuindo de tamanho aparente como um avião sumindo no céu. Pra piorar, ao fim de tarde parece até maior.

Logo não é a burrice que explica o terraplanismo. Nem todos os defeitos cognitivos do ser humano são burrice.

[Frencisco Toucinho]

Eu aprendi que você pode trollar e chamar os outros de troll, que aqui não pega nada, né PEDRO REIS?

[Gabarito]

Eu aprendi que você pode trollar e chamar os outros de troll, que aqui não pega nada, né PEDRO REIS?

Você não acompanhou de perto o antigo Fórum do Clube Cético, Frencisco Toucinho.
Nós tivemos um severo ataque de trolls por algum tempo e, quando se aproximou do final do fórum, alguns vândalos virtuais se empenharam ainda mais em exercitar suas trollagens.

Por isso, aqui nós estamos tomando cuidado para que eles não voltem.

Isso não quer dizer que você seja um deles. Eu não vejo assim.

Mas pode ser que Pedro tenha alguma suspeita e talvez tenha feito a provocação para sentir a reação e tirar conclusões.
Seja como for, eu estou me esforçando para promover uma moderação justa e equilibrada, intervindo o mínimo nos diálogos decorrentes dos debates.
E não creio que seja uma maneira educada nem cortês chamar alguém de troll.

Por isso, eu tranquei o tópico sobre as drogas até amanhã para que vocês clareiem as ideias, esfriem os ânimos e possam retornar ao debate usando somente os argumentos.
E pediria a Pedro Reis que evitasse externar suas suspeitas (se é que existem) de forma tão incisiva.
Isso não ajuda em nada.
Pelo contrário, pode até afastar bons membros que, corretamente, não vão tolerar ataques gratuitos.
Frencisco Toucinho tem se mostrado um bom debatedor e em nenhum momento eu vi algo que indicasse estar agindo por provocação gratuita ou alguma ação dissimulada de um autêntico troll.

Combinado assim, Pedro?

[Frencisco Toucinho]

Eu me esforcei para dar respostas sinceras. Se ele julga que há algum defeito em minha postagens poderia apontar. Ou simplesmente ignorar, pois tenho direito a expressão. Se as respostas não ficaram no gosto dele, ele não tinha o direito de ofender. Caracterizar como trollagem minhas já cento e poucas postagens ofendeu bastante, mas acontece.... Já tentaram me aproximar do racismo, da xenofobia, do olavismo e até de Hitler.

A caravana não pode parar, tomara que se emendem, e aprendam a discutir que nem gente grande.

[Gabarito]

Eu me esforcei para dar respostas sinceras. Se ele julga que há algum defeito em minha postagens poderia apontar. Ou simplesmente ignorar, pois tenho direito a expressão. Se as respostas não ficaram no gosto dele, ele não tinha o direito de ofender. Caracterizar como trollagem minhas já cento e poucas postagens ofendeu bastante, mas acontece.... Já tentaram me aproximar do racismo, da xenofobia, do olavismo e até de Hitler.

A caravana não pode parar, tomara que se emendem, e aprendam a discutir que nem gente grande.

Siga adiante, Frencisco.
Acho que isso está superado.
Não se intimide em emitir opiniões e defender posições.
O fórum é aberto a todos e quanto mais debates e conflitos de ideias houver, melhor.
Ficaremos atentos para que não haja intimidação, perseguição ou atitude hostil.

[Pedro Reis]

Combinado assim, Pedro?

Pode deixar. Vamos deixar seu Chico Bacon brincar.

Quem sabe um dia ele enjoa assim como enjoou da coleção de carrinhos.

[Gigaview]

Neil Armstrong esteve no Polo Norte em 1985.

In 1985, professional expedition leader Mike Dunn organized a trip to take men he deemed the "greatest explorers" to the North Pole. The group included Armstrong, Edmund Hillary, Hillary's son Peter, Steve Fossett, and Patrick Morrow. They arrived at the Pole on April 6, 1985. Armstrong said he was curious to see what it looked like from the ground, as he had seen it only from the Moon.[175] He did not inform the media of the trip, preferring to keep it private.

https://en.wikipedia.org/wiki/Neil_Arms ... expedition

[EuSouOqueSou]

Eu aprendi que você pode trollar e chamar os outros de troll, que aqui não pega nada, né PEDRO REIS?

Você não acompanhou de perto o antigo Fórum do Clube Cético, Frencisco Toucinho.
Nós tivemos um severo ataque de trolls por algum tempo e, quando se aproximou do final do fórum, alguns vândalos virtuais se empenharam ainda mais em exercitar suas trollagens.

Por isso, aqui nós estamos tomando cuidado para que eles não voltem.

Isso não quer dizer que você seja um deles. Eu não vejo assim.

Mas pode ser que Pedro tenha alguma suspeita e talvez tenha feito a provocação para sentir a reação e tirar conclusões.
Seja como for, eu estou me esforçando para promover uma moderação justa e equilibrada, intervindo o mínimo nos diálogos decorrentes dos debates.
E não creio que seja uma maneira educada nem cortês chamar alguém de troll.

Por isso, eu tranquei o tópico sobre as drogas até amanhã para que vocês clareiem as ideias, esfriem os ânimos e possam retornar ao debate usando somente os argumentos.
E pediria a Pedro Reis que evitasse externar suas suspeitas (se é que existem) de forma tão incisiva.
Isso não ajuda em nada.
Pelo contrário, pode até afastar bons membros que, corretamente, não vão tolerar ataques gratuitos.
Frencisco Toucinho tem se mostrado um bom debatedor e em nenhum momento eu vi algo que indicasse estar agindo por provocação gratuita ou alguma ação dissimulada de um autêntico troll.

Combinado assim, Pedro?

"For every person you block, you get 10 new followers. Why? Because the quality of your thread improves markedly; comments are worth reading.

Protect your thread."
https://twitter.com/nntaleb/status/1288 ... wsrc%5Etfw

[Cinzu]

Aprendi que após enviar um e-mail pelo gmail, você tem até 30s para deletá-lo.

[Fernando Silva]

Aprendi qual é a diferença entre HDMI e DisplayPort.

[Gabarito]

Já tem uns anos que aprendi duas enormes besteiras, mas ainda me estão sendo úteis.

Minha bicicleta ergométrica ficava alternando o display com velocidade, distância percorrida, calorias queimadas, etc.
Eu queria que mostrasse apenas a velocidade.
Descobri que pressionando o botão Up quando estivesse mostrando a velocidade, ela ficava fixa e não alternava mais para outro parâmetro.

Descobri que o player da minha TV tem opção para acelerar o vídeo ao dobro da velocidade, o que me permite gastar menos tempo vendo vídeos como eu faço com os players do Youtube e do celular.

Nem sei como sobrevivi até aqui sem saber essas coisas...

[Gigaview]

Tally Marks

[Huxley]

Eu aprendi que, no Brasil, “situações que resultariam na potencial tributação, como o pagamento de bens e serviços com criptomoedas ou mesmo a atividade de mineração, ficaram ao largo da regulamentação” de criptomoedas:
https://dinheirama.com/criptomoedas-dec ... sto-renda/

É bem bizarro que a legislação seja omissa nesse ponto.

[Fernando Silva]

Eu aprendi que:
- Quando o cinema surgiu, previram o fim do teatro
- Intelectuais protestaram contra o cinema falado, em 1927
- Foram contra a cor: "Um disfarce da realidade, criado para nos esconder o mundo real"
- Disseram que a TV iria acabar com o cinema
- Foram contra a tela larga: "O Cinemascope só serve para filmar procissão religiosa e desfile militar"
- Agora protestam contra o streaming.

[Titoff]

Aprendi que a clássica batidinha de 7 notas (clique aqui para escutar) se chama Barba e Cabelo (Shave and a Haircut).

Além disso, descobri também que ela é considerada uma ofensa no México. Significa:

Spoiler:

Vai foder a tua mãe, babaca! (Chinga tu madre, cabrón!)

[Fernando Silva]

Neste vídeo, um gringo, espantado com o fato de que pessoas tomam banho com água que passou por um fio energizado, testa um chuveiro elétrico e conclui que ele dá choque, sim, mas é tão fraco que a gente nem sente.


youtu.be/06w3-l1AzFk

[Pedro Reis]

Neste vídeo, um gringo, espantado com o fato de que pessoas tomam banho com água que passou por um fio energizado, testa um chuveiro elétrico e conclui que ele dá choque, sim, mas é tão fraco que a gente nem sente.


youtu.be/06w3-l1AzFk

Mas isso é física elementar de ensino médio/fundamental.

A famosa fórmula, "quem vê, ri" V=R.I

A amperagem é inversa à resistência. Quanto menor a resistência, maior a corrente.

A resistência do chuveiro é baixa pra passar uma grande corrente sobre ela e fazer com que esquente muito. Então a maior parte da corrente "prefere" passar por essa resistência.

Mas agora me veio uma dúvida: e se a resistência queimar e se romper, e o chuveiro não tiver aterramento, como é que fica?

[Pedro Reis]

Isto acima é o que aprendi hoje e é bem legal.

O Google tem um serviço que renderiza código TeX.

A expressão matemática neste post pode ser escrita em Latex com o código

Código: Selecionar todos

\forall x \in X, \quad \exists y \leq \epsilon

Para inserir esta expressão (ou qualquer outra) em um post, tudo que tem que fazer é colocar a expressão na URL

Código: Selecionar todos

https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl={expressao_matematica}

Substituindo expressao_matematica pelo seu código TeX. (Note que expressao_matematica tem que estar entre chaves { } )

Então você insere esta URL no post como se fosse o endereço de uma imagem, utilizando as tags

Código: Selecionar todos

[img] [/img]

Para a expressão exibida neste post ficaria assim:

Código: Selecionar todos

[img]https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl={\forall x \in X, \quad \exists y \leq \epsilon}[/img]

[Fernando Silva]

O fax foi patenteado em 1844. E o primeiro fax foi transmitido em 1847.

https://ethw.org/w/index.php?title=Fax_ ... did=159863

Aliás, a televisão foi patenteada em 1884.

[Fernando Silva]

Texto de 17/01/2000 sobre o Bug do Milênio e o pessoal que disse "Fizeram tanto barulho e, no fim, não aconteceu nada".

[...]
Então, na virada do ano, o que se viu? Um satélite espião americano "deu pau", uma locadora de NY cobrou US$ 91.250 de multa por um alegado atraso de cem anos na devolução de uma fita de vídeo, contabilizaram-se 50 incidentes no Japão (incluindo uma falha no sistema de monitoramento de uma usina nuclear), alguns prisioneiros italianos tiveram cem anos acrescentados às suas penas, cem mil correntistas suecos não puderam acessar suas contas bancárias porque seus certificados expiraram, o estado do Maine, EUA, licenciou automóveis como "carruagens sem cavalo" como em 1900, milhares de máquinas automáticas na Grã Bretanha recusaram cartões de crédito e, em todo o mundo, pipocaram milhões de outros incidentes de mesmo quilate, a maioria dos quais ainda nem sequer foram percebidos. Em suma: ocorreram fatos isolados, exatamente como os especialistas previam caso as providências fossem tomadas – como foram.

Do ponto de vista da imprensa a notícia seria o fato inédito de, por improvável que parecesse, centenas de milhares de instituições públicas e privadas em todo o mundo se movimentarem em uníssono para fazer em tempo hábil exatamente o que era preciso. E funcionou. Incrível, não lhe parece? Mas isso é boa notícia. E boa notícia não é notícia.

No lugar dela, que se viu foi um sentimento de profunda frustração, tipo "o bug deu chabu". Ouvi mesmo um trêfego coleguinha dizer, na televisão, que as "grandes decepções da virada do milênio" foram o bug do ano 2000 e a previsão de que o mundo iria acabar. Decepções, vejam vocês. O tom, frustrado, era de quem desejava que ambos houvessem ocorrido só para poder dar a notícia.
[...]
B. Piropo

https://www.bpiropo.com.br/tz20000117.htm

[Pedro Reis]

Texto de 17/01/2000 sobre o Bug do Milênio e o pessoal que disse "Fizeram tanto barulho e, no fim, não aconteceu nada".

[...]
Então, na virada do ano, o que se viu? Um satélite espião americano "deu pau", uma locadora de NY cobrou US$ 91.250 de multa por um alegado atraso de cem anos na devolução de uma fita de vídeo, contabilizaram-se 50 incidentes no Japão (incluindo uma falha no sistema de monitoramento de uma usina nuclear), alguns prisioneiros italianos tiveram cem anos acrescentados às suas penas, cem mil correntistas suecos não puderam acessar suas contas bancárias porque seus certificados expiraram, o estado do Maine, EUA, licenciou automóveis como "carruagens sem cavalo" como em 1900, milhares de máquinas automáticas na Grã Bretanha recusaram cartões de crédito e, em todo o mundo, pipocaram milhões de outros incidentes de mesmo quilate, a maioria dos quais ainda nem sequer foram percebidos. Em suma: ocorreram fatos isolados, exatamente como os especialistas previam caso as providências fossem tomadas – como foram.

Do ponto de vista da imprensa a notícia seria o fato inédito de, por improvável que parecesse, centenas de milhares de instituições públicas e privadas em todo o mundo se movimentarem em uníssono para fazer em tempo hábil exatamente o que era preciso. E funcionou. Incrível, não lhe parece? Mas isso é boa notícia. E boa notícia não é notícia.

No lugar dela, que se viu foi um sentimento de profunda frustração, tipo "o bug deu chabu". Ouvi mesmo um trêfego coleguinha dizer, na televisão, que as "grandes decepções da virada do milênio" foram o bug do ano 2000 e a previsão de que o mundo iria acabar. Decepções, vejam vocês. O tom, frustrado, era de quem desejava que ambos houvessem ocorrido só para poder dar a notícia.
[...]
B. Piropo

https://www.bpiropo.com.br/tz20000117.htm

Lembra um pouco o que ocorreu no caso da pandemina no ano passado.

O Átila Lamarino e vários médicos e cientistas disseram que poderiam morrer 2 milhões de pessoas no Brasil se nada fosse feito. Isso, no momento em que jumentos e calhordas como Bolsonaro e Osmar Terra garantiam que não haveria nem 800 mortes.

Estados e municípios fecharam comércios e escolas a um custo astronômico para a economia. Em alguns lugares houve breve lockdown.

Com esforço e sacrifício tremendos achatou-se a curva e aí quando, em novembro, "apenas" 100 mil pessoas tinham morrido, os mesmos imbecis que diziam se tratar só de uma "gripezinha", que iria ser menos pior que o H1N1, começaram a chamar os cientistas de "alarmistas".

[Fernando Silva]

Nunca tinha me interessado em saber o que era "jitter" no caso da Internet, mas este gráfico explica bem:

[Fernando Silva]

A bandeira de Moçambique tem um AK-47

[Fernando Silva]

Por que 0! (fatorial de zero) é igual a 1?


Fonte:
https://thewalkingtemple.medium.com/why ... 0a31ea2949

[Fernando Silva]

O rio Amazonas tem quase 7 mil quilômetros de extensão e, no entanto, não é atravessado por nenhuma ponte.



Alguns dos motivos:
- Seria caro demais, tanto por causa do tipo de terreno como pela dificuldade de transportar o material até lá.
- Baixa densidade demográfica: ninguém iria usar. Não há estradas importantes cruzando a região.
- Ninguém está pedindo.

Há apenas algumas poucas pontes sobre seus afluentes.

https://grantpiperwriting.medium.com/th ... f61f0573dc

[Ariel99]

Olá, descobri hoje que Churchill foi Primeiro-Ministro sob o governo de Elizabeth!
Também um facto muito interessante sobre os cães. Quando farejam os alimentos, percebem cada ingrediente em vez de todo o cheiro.

[Ariel99]

Hoje eu descobri que o Vaticano é o menor país do mundo. E a melhor opção para jogos com a possibilidade de ganhar é o SlotsUp Português.

[Fernando Silva]

Descobri por que a geladeira faz um barulho de ar sendo soprado quando se fecha a porta.
Acontece que o ar frio, mais denso, "cai" no chão ao se abrir a geladeira e é substituído pelo ar quente de fora.
Ao se fechar a porta, o ar quente que entrou se resfria em contacto com o conteúdo da geladeira e se contrai, fazendo um vácuo.
Uma abertura permite que o ar entre para equalizar a pressão, gerando o ruído.

Isto também explica porque é difícil abrir a porta logo depois de se fechar.

[Cinzu]

Na língua inglesa, a palavra teacher é usada somente para professores de escola. Nas universidades, é usado lecturer para os professores iniciantes ou assistentes, e professor para professores sêniors. Geralmente os lectures lecionam para a graduação, e o professor para pós-graduação.

[eremita]

Por que 0! (fatorial de zero) é igual a 1?

Fonte:
https://thewalkingtemple.medium.com/why ... 0a31ea2949

Outro jeito mais arrumadinho de demonstrar isso:
n! = n*(n-1)!
1! = 1*(1-1)!
1 = 1*0!
1/1 = 0!
1 = 0!

[Cinzu]

Por que 0! (fatorial de zero) é igual a 1?

Fonte:
https://thewalkingtemple.medium.com/why ... 0a31ea2949

Outro jeito mais arrumadinho de demonstrar isso:
n! = n*(n-1)!
1! = 1*(1-1)!
1 = 1*0!
1/1 = 0!
1 = 0!

Essa lógica é parecida com a prova de que n^0 = 1

n^0 = n^(1-1)
n^0 = n^1 * n^-1
n^0 = n^1 / n^1
n^0 = 1

[Fernando Silva]

X% de Y = Y% de X

Isto porque:

X% de Y = X (Y/100) = XY/100

Ou seja, tanto faz quem seja Y ou X.

Exemplo: 8% de 25 = 25% de 8 = 2

[Cinzu]

A palavra geometria, em sua origem, significa medida de terras.

Geo = Terra
Metria = medidas

Isso porque inicialmente a geometria era usada por agricultores e agrimensores para demarcar e dividir terras.

[Fernando Silva]

Ao contrário dos tamanhos aleatórios de papel usados no EUA, o sistema A0-A1-A2-A3-A4 etc. segue uma lógica:
- O papel A0 tem 1m² de área
- A proporção entre o lado maior e o menor é raiz quadrada de 2 (1,414........)
- Cortando-se um formato pela metade no sentido horizontal, tem-se o formato logo acima. Ou seja, metade de um A3 é um A4.

[Fernando Silva]