Um exemplar do livro Subtle is the Math foi presentado ao Reitor da Universidade Federal de Juiz de Fora em 20 de dezembro de 2021, com a seguinte dedicatória:
Ao Reitor da UFJF
Prof. Marcus Vinicius David
com a estima de que o
desafio proposto aos físicos, exposto
na página 496, o inspire incentivar
os físicos da UFJF a se engajarem
na tarefa de demonstrarem a
equivalência dos dois sistemas, que,
se demonstrada, inaugurará um
novo capítulo na história do
desenvolvimento da Física Moderna.
Juiz de Fora, 20/12/2021
TRADUÇÃO (pelo Google) das páginas do livro Subtle is the Math, da página 496 até a 501:
2. Um engajamento entre teóricos da eletrodinâmica e físicos nucleares
A Figura 2 mostra dois sistemas:
1- Sistema ph-ph, onde uma coleção de fótons é trocada entre um par próton-elétron, promovendo a atração de Coulomb, conforme proposto no QED. Para analisar a diferença entre os dois sistemas, apenas dois fótons ph-1 e ph-2 estão sendo levados em consideração.
2- Sistema f-f, onde dois férmions f-1 e f-2, com interação eletromagnética, se movem à velocidade da luz ao longo de duas cordas ortogonais (forças de linha do campo elétrico atomístico do próton e elétron), promovendo a atração de Coulomb, conforme proposto em [3].
Fig 2. Dois sistemas a partir dos quais podem ser interpretados como os campos de próton e elétron interagem.
No meu artigo “Calculation of proton charges from the electric charges of the fermions of the quantum vacuum” é calculada a carga elétrica das partículas eletricamente carregadas do vácuo quântico. O valor encontrado é 5,06532 x 10^-45 C.
A partir deste valor 5,06532 x 10^-45 C, no artigo é calculada a carga elétrica do próton, chegando ao valor e = 1,6026 x 10^-19 C, que é muito próximo do experimental e = 1,60218 x 10^-19 C.
O artigo foi publicado em 2021 pela Physics Essays, e também é publicado em meu livro Subtle is the Math.
Para o cálculo da carga do próton, atingindo o valor e = 1,6026 x 10^-19 C, é utilizada a estrutura atomística do campo elétrico do próton, mostrada na Figura 2 da página 497, onde partículas do vácuo quântico (capturado da sopa do vácuo quântico em que o corpo do próton está imerso) movem-se com a velocidade da luz, tendo um spin (na Figura 1 a partícula é chamada de “electriciton”).
Vamos observar a diferença entre os dois sistemas:
a) No Sistema ph-ph, a interação ocorre pela troca de dois fótons ph-1 e ph-2, cada um com spin 1. E cada spin é ortogonal à direção da trajetória dos fótons, movendo-se entre o próton e o elétron.
b) No Sistema f-f, cada férmion tem spin ½ e cada spin é ortogonal à corda ao longo da qual o férmion se move, sendo o ângulo entre as duas cordas de 90°.
Suponhamos que, na Natureza, a atração próton-elétron ocorra através do Sistema f-f. Então, para se obter uma descrição quantitativa precisa do que ocorre na interação próton-elétron existente na Natureza, é necessário adotar, no QED, alguns conceitos matemáticos. Um deles é o bispinor, pois a forma como ocorre a interação entre os spins no Sistema f-f é diferente daquela do Sistema ph-ph.
Obviamente, para que o sistema adotado no QED seja bem-sucedido na descrição da interação próton-elétron que ocorre na Natureza, é necessário haver uma conexão entre o que acontece com os spins no Sistema ph-ph e o que acontece com os spins no o sistema f-f. Por isso, em 2020, o autor entrou em contato por e-mail com alguns amigos especialistas em QED e enviou-lhes o manuscrito de [3]. E os convidou a procurar uma demonstração matemática, a partir da qual seria comprovado que o sistema baseado em spins de fótons, aprimorado matematicamente com a adoção do bispinor, equivale ao sistema de interação entre spins de férmions que compõem o sistema elétrico campos de próton e elétron.
Nenhum dos especialistas em QED aceitou o convite. Provavelmente porque todos eles têm certeza de que é impossível ter uma estrutura atomística do campo elétrico na Natureza, porque QED é tão fantasticamente bem-sucedido que tal sucesso não pode ser uma mera coincidência devido à existência de uma equivalência entre os Sistemas ph- ph e o sistema f-f e, portanto, a existência de uma estrutura atomística do campo elétrico é impossível.
Mas tal questão também é do interesse dos teóricos nucleares, porque se a equivalência realmente existe, então a estrutura atomística ausente do campo elétrico no QED também reverbera dramaticamente na física nuclear.
Do exposto, a questão - se uma estrutura atomística de campos elétricos realmente existe na Natureza - é de fundamental interesse para os teóricos nucleares, pois se a existência de tal equivalência for comprovada, sua demonstração matemática mudará o panorama atual da física nuclear, exigindo novos modelos nucleares onde a Nova Lei de Coulomb F = KQq/d^(X + Y) terá um papel fundamental.
Para resumir, é de interesse fundamental que os teóricos da eletrodinâmica quântica e físicos nucleares empreendam um compromisso com o objetivo de descobrir se há de fato uma equivalência entre o Sistema ph-ph e o Sistema f-f. Se tal equivalência for comprovada, isso abrirá uma nova porta para um entendimento mais profundo sobre os fundamentos em todos os ramos da física.
Conclusão
A confirmação matemática da equivalência entre os sistemas p-h e f-f é crucial para um veredicto final se está faltando ou não um entendimento mais profundo da eletrodinâmica quântica. Se Pauli estivesse vivo, é claro que ele tomaria para si tal empreendimento.
Einstein erroneamente supôs que o Senhor é sutil. Na verdade, o sutil é a matemática, porque:
• A natureza opera por meio de mecanismos físicos regidos por leis fundamentais, muitas delas ainda desconhecidas.
• Mas alguns mecanismos físicos existentes na Natureza podem ser substituídos por diferentes mecanismos físicos propostos em uma teoria, se operadores matemáticos adequados forem introduzidos, a fim de adaptar os mecanismos físicos da teoria aos existentes na Natureza.
Se forem usados operadores matemáticos adequados, a teoria pode funcionar muito bem em alguns intervalos. Mas provavelmente, mais cedo ou mais tarde, ele falhará em uma faixa mais profunda, como aconteceu com o momento magnético anômalo do múon e os vários quebra-cabeças envolvendo a estrutura atual do próton.
A adoção de mecanismos físicos diferentes dos existentes na Natureza às vezes ocorre em decorrência da exigência do Método Científico. Por exemplo, Einstein foi obrigado a propor que o espaço estava vazio, porque o éter não foi detectado por experimentos. E a partir de tal suposição ele foi obrigado a introduzir um paradoxo, porque esse espaço vazio tem a propriedade de ter dilatação, e não faz sentido supor que uma coisa vazia pode ser sujeita a dilatação e contração. Assim, como consequência da exigência do Método Científico, a rejeição da Lógica filosófica na física era inevitável. O mesmo ocorreu com o conceito de acoplamento por fótons na eletrodinâmica quântica, pois como férmions do vácuo quântico nunca foram detectados, houve a necessidade de desenvolver a teoria partindo do pressuposto de que os campos elétricos interagem a partir da troca de fótons. Portanto, dessas lições de história ao longo do desenvolvimento da física teórica, conclui-se que, se a matemática exige a rejeição da Lógica, a falta de conciliação entre Matemática e Lógica aponta que os mecanismos físicos propostos na teoria são diferentes de aqueles existentes na Natureza. Porque a Natureza não pode ser incompatível com a Lógica filosófica.
No que diz respeito à mecânica quântica, ela foi desenvolvida com falta de um fundamento existente na Natureza: a anisotropia do espaço dentro dos átomos. A anisotropia do espaço dentro do campo elétrico do próton é mencionada qualitativamente em [24], mas é comprovada quantitativamente pela matemática em [39,41]. A falta de espaço anisotrópico na mecânica quântica exigiu a introdução na teoria de alguns paradoxos inaceitáveis, como por exemplo a proposta de que o elétron é capaz de desaparecer de um nível e aparecer instantaneamente em outro nível, sem viajar no espaço entre os dois níveis ( apesar dos experimentos de Dehmelt terem detectado que o elétron realmente viaja pelo espaço entre dois níveis e, portanto, o desaparecimento fantasmagórico do elétron na mecânica quântica está errado). Esta violação da Lógica aponta claramente que na mecânica quântica, alguns mecanismos não ocorrem a partir dos mecanismos reais existentes na Natureza.
Em conclusão, a confirmação da existência de equivalência entre o Sistema ph-ph e o Sistema f-f deve confirmar que a eletrodinâmica quântica foi desenvolvida a partir de um mecanismo físico diferente daquele existente na Natureza. E tal conclusão abrirá uma nova perspectiva para uma compreensão mais profunda dos fundamentos da física.